Question

[hoi lam j]

Cho hình bình hành ABCD gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O  là giao điểm của AC và BD. Chứng minh  

a:Tam giác AMCN là hình bình hành.

b:3 điểm M;O; N thẳng hàng

Answer 1

[๖Fly༉Donutღღ]

M là trung điểm AB nên : \(AM=\frac{BC}{2}\)

N là trung điểm CD nên : \(CN=\frac{CD}{2}\)

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành : 

- AB = CD => AM = CN

- AB // CD => AM // CN 

Tứ giác AMCN có các cặp cạnh AM , CN song song và bằng nhau nên là hình bình hành ( đpcm )

b) - AC và BD là 2 đường chéo của hình bình hành ABCD nên chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

=> O là trung điểm AC

- AC và MN là 2 đường chéo của hình bình hành AMCN nên MN phải đi qua trung điểm O của AC 

hay M , O , N thẳng hàng  ( đpcm )

Answer 2

[Tôm Thị Chắt]

Bài 7. Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm của AC và BD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD . Chứng minh : a ) Tứ giác AMCN là hình bình hành . b ) Ba điểm M , O , N thẳng hàng . c ) Đường chéo BD cắt AM , CN lần lượt tại I và K. Chứng minh DK = KI = IB .